लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$[\begin{array}{c} \frac{31}{6} & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} & 2 \end{array}]$

चरण 1

अभिलक्षणिक समीकरण $p (λ)$ ज्ञात करने के लिए सूत्र सेट करें.

$p (λ) = सारणिक (A - λ I_{3})$

चरण 2

सर्वसमिका मैट्रिक्स या आकार की इकाई मैट्रिक्स $3$ $3 \times 3$ वर्ग मैट्रिक्स है जिसमें मुख्य विकर्ण और शून्य कहीं और होते हैं.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

चरण 3

ज्ञात मानों को $p (λ) = सारणिक (A - λ I_{3})$ में प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$[\begin{array}{c} \frac{31}{6} & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} & 2 \end{array}]$ को $A$ से प्रतिस्थापित करें.

चरण 3.2

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$ को $I_{3}$ से प्रतिस्थापित करें.

$p (λ) = सारणिक ([\begin{array}{c} \frac{31}{6} & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} & 2 \end{array}] - λ [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}])$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से $- λ$ को गुणा करें.

$p (λ) = सारणिक ([\begin{array}{c} \frac{31}{6} & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

चरण 4.1.2

मैट्रिक्स में प्रत्येक तत्व को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$p (λ) = सारणिक ([\begin{array}{c} \frac{31}{6} & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

चरण 4.1.2.2

$- λ \cdot 0$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.2.1

$0$ को $- 1$ से गुणा करें.

$p (λ) = सारणिक ([\begin{array}{c} \frac{31}{6} & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 λ & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

चरण 4.1.2.2.2

$0$ को $λ$ से गुणा करें.

$p (λ) = सारणिक ([\begin{array}{c} \frac{31}{6} & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

चरण 4.1.2.3

$- λ \cdot 0$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.3.1

$0$ को $- 1$ से गुणा करें.

$p (λ) = सारणिक ([\begin{array}{c} \frac{31}{6} & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 λ \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

चरण 4.1.2.3.2

$0$ को $λ$ से गुणा करें.

$p (λ) = सारणिक ([\begin{array}{c} \frac{31}{6} & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

चरण 4.1.2.4

$- λ \cdot 0$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.4.1

$0$ को $- 1$ से गुणा करें.

$p (λ) = सारणिक ([\begin{array}{c} \frac{31}{6} & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 λ & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

चरण 4.1.2.4.2

$0$ को $λ$ से गुणा करें.

$p (λ) = सारणिक ([\begin{array}{c} \frac{31}{6} & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

चरण 4.1.2.5

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$p (λ) = सारणिक ([\begin{array}{c} \frac{31}{6} & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

चरण 4.1.2.6

$- λ \cdot 0$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.6.1

$0$ को $- 1$ से गुणा करें.

$p (λ) = सारणिक ([\begin{array}{c} \frac{31}{6} & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 λ \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

चरण 4.1.2.6.2

$0$ को $λ$ से गुणा करें.

$p (λ) = सारणिक ([\begin{array}{c} \frac{31}{6} & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

चरण 4.1.2.7

$- λ \cdot 0$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.7.1

$0$ को $- 1$ से गुणा करें.

$p (λ) = सारणिक ([\begin{array}{c} \frac{31}{6} & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 \\ 0 λ & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

चरण 4.1.2.7.2

$0$ को $λ$ से गुणा करें.

$p (λ) = सारणिक ([\begin{array}{c} \frac{31}{6} & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 \\ 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

चरण 4.1.2.8

$- λ \cdot 0$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.8.1

$0$ को $- 1$ से गुणा करें.

$p (λ) = सारणिक ([\begin{array}{c} \frac{31}{6} & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 \\ 0 & 0 λ & - λ \cdot 1 \end{array}])$

चरण 4.1.2.8.2

$0$ को $λ$ से गुणा करें.

$p (λ) = सारणिक ([\begin{array}{c} \frac{31}{6} & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 \\ 0 & 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

चरण 4.1.2.9

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$p (λ) = सारणिक ([\begin{array}{c} \frac{31}{6} & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 \\ 0 & 0 & - λ \end{array}])$

चरण 4.2

संबंधित तत्वों को जोड़ें.

$p (λ) = सारणिक [\begin{array}{c} \frac{31}{6} - λ & - \frac{73}{18} + 0 & - \frac{16}{9} + 0 \\ - \frac{73}{18} + 0 & \frac{91}{18} - λ & \frac{16}{9} + 0 \\ - \frac{16}{9} + 0 & \frac{16}{9} + 0 & 2 - λ \end{array}]$

चरण 4.3

Simplify each element.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$- \frac{73}{18}$ और $0$ जोड़ें.

$p (λ) = सारणिक [\begin{array}{c} \frac{31}{6} - λ & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} + 0 \\ - \frac{73}{18} + 0 & \frac{91}{18} - λ & \frac{16}{9} + 0 \\ - \frac{16}{9} + 0 & \frac{16}{9} + 0 & 2 - λ \end{array}]$

चरण 4.3.2

$- \frac{16}{9}$ और $0$ जोड़ें.

$p (λ) = सारणिक [\begin{array}{c} \frac{31}{6} - λ & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} + 0 & \frac{91}{18} - λ & \frac{16}{9} + 0 \\ - \frac{16}{9} + 0 & \frac{16}{9} + 0 & 2 - λ \end{array}]$

चरण 4.3.3

$- \frac{73}{18}$ और $0$ जोड़ें.

$p (λ) = सारणिक [\begin{array}{c} \frac{31}{6} - λ & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ & \frac{16}{9} + 0 \\ - \frac{16}{9} + 0 & \frac{16}{9} + 0 & 2 - λ \end{array}]$

चरण 4.3.4

$\frac{16}{9}$ और $0$ जोड़ें.

$p (λ) = सारणिक [\begin{array}{c} \frac{31}{6} - λ & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} + 0 & \frac{16}{9} + 0 & 2 - λ \end{array}]$

चरण 4.3.5

$- \frac{16}{9}$ और $0$ जोड़ें.

$p (λ) = सारणिक [\begin{array}{c} \frac{31}{6} - λ & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} + 0 & 2 - λ \end{array}]$

चरण 4.3.6

$\frac{16}{9}$ और $0$ जोड़ें.

$p (λ) = सारणिक [\begin{array}{c} \frac{31}{6} - λ & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array}]$

चरण 5

Find the determinant.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

चरण 5.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

चरण 5.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} \frac{91}{18} - λ & \frac{16}{9} \\ \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} |$

चरण 5.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$(\frac{31}{6} - λ) | \begin{array}{c} \frac{91}{18} - λ & \frac{16}{9} \\ \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} |$

चरण 5.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} |$

चरण 5.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$\frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} |$

चरण 5.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$- \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.1.9

Add the terms together.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) | \begin{array}{c} \frac{91}{18} - λ & \frac{16}{9} \\ \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2

$| \begin{array}{c} \frac{91}{18} - λ & \frac{16}{9} \\ \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) ((\frac{91}{18} - λ) (2 - λ) - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(\frac{91}{18} - λ) (2 - λ)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91}{18} (2 - λ) - λ (2 - λ) - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91}{18} \cdot 2 + \frac{91}{18} (- λ) - λ (2 - λ) - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91}{18} \cdot 2 + \frac{91}{18} (- λ) - λ \cdot 2 - λ (- λ) - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.1.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.2.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.2.1.1.1

$18$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91}{2 (9)} \cdot 2 + \frac{91}{18} (- λ) - λ \cdot 2 - λ (- λ) - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.1.2.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91}{2 \cdot 9} \cdot 2 + \frac{91}{18} (- λ) - λ \cdot 2 - λ (- λ) - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.1.2.1.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91}{9} + \frac{91}{18} (- λ) - λ \cdot 2 - λ (- λ) - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.1.2.1.2

$\frac{91}{18}$ और $λ$ को मिलाएं.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91}{9} - \frac{91 λ}{18} - λ \cdot 2 - λ (- λ) - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.1.2.1.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91}{9} - \frac{91 λ}{18} - 2 λ - λ (- λ) - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.1.2.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91}{9} - \frac{91 λ}{18} - 2 λ - 1 \cdot - 1 λ \cdot λ - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.1.2.1.5

घातांक जोड़कर $λ$ को $λ$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.2.1.5.1

$λ$ ले जाएं.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91}{9} - \frac{91 λ}{18} - 2 λ - 1 \cdot - 1 (λ \cdot λ) - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.1.2.1.5.2

$λ$ को $λ$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91}{9} - \frac{91 λ}{18} - 2 λ - 1 \cdot - 1 λ^{2} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.1.2.1.6

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91}{9} - \frac{91 λ}{18} - 2 λ + 1 λ^{2} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.1.2.1.7

$λ^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91}{9} - \frac{91 λ}{18} - 2 λ + λ^{2} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.1.2.2

$- 2 λ$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{18}{18}$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91}{9} - \frac{91 λ}{18} - 2 λ \cdot \frac{18}{18} + λ^{2} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.1.2.3

$- 2 λ$ और $\frac{18}{18}$ को मिलाएं.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91}{9} - \frac{91 λ}{18} + \frac{- 2 λ \cdot 18}{18} + λ^{2} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.1.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91}{9} + \frac{- 91 λ - 2 λ \cdot 18}{18} + λ^{2} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.1.2.5

$\frac{91}{9}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 91 λ - 2 λ \cdot 18}{18} + λ^{2} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.1.2.6

प्रत्येक व्यंजक को $18$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.2.6.1

$\frac{91}{9}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{- 91 λ - 2 λ \cdot 18}{18} + λ^{2} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.1.2.6.2

$9$ को $2$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91 \cdot 2}{18} + \frac{- 91 λ - 2 λ \cdot 18}{18} + λ^{2} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.1.2.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91 \cdot 2 - 91 λ - 2 λ \cdot 18}{18} + λ^{2} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.1.2.8

$λ^{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{18}{18}$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91 \cdot 2 - 91 λ - 2 λ \cdot 18}{18} + λ^{2} \cdot \frac{18}{18} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.1.2.9

$λ^{2}$ और $\frac{18}{18}$ को मिलाएं.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91 \cdot 2 - 91 λ - 2 λ \cdot 18}{18} + \frac{λ^{2} \cdot 18}{18} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.1.2.10

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91 \cdot 2 - 91 λ - 2 λ \cdot 18 + λ^{2} \cdot 18}{18} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.1.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.3.1

$91$ को $2$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{182 - 91 λ - 2 λ \cdot 18 + λ^{2} \cdot 18}{18} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.1.3.2

$18$ को $- 2$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{182 - 91 λ - 36 λ + λ^{2} \cdot 18}{18} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.1.3.3

$18$ को $λ^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{182 - 91 λ - 36 λ + 18 \cdot λ^{2}}{18} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.1.3.4

$- 91 λ$ में से $36 λ$ घटाएं.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{182 - 127 λ + 18 λ^{2}}{18} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.1.3.5

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.3.5.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{18 λ^{2} - 127 λ + 182}{18} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.1.3.5.2

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 18 \cdot 182 = 3276$ है और जिसका योग $b = - 127$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.3.5.2.1

$- 127 λ$ में से $- 127$ का गुणनखंड करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{18 λ^{2} - 127 (λ) + 182}{18} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.1.3.5.2.2

$- 127$ को $- 36$ जोड़ $- 91$ के रूप में फिर से लिखें

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{18 λ^{2} + (- 36 - 91) λ + 182}{18} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.1.3.5.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{18 λ^{2} - 36 λ - 91 λ + 182}{18} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.1.3.5.3

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.3.5.3.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{(18 λ^{2} - 36 λ) - 91 λ + 182}{18} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.1.3.5.3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{18 λ (λ - 2) - 91 (λ - 2)}{18} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.1.3.5.4

महत्तम समापवर्तक, $λ - 2$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{(λ - 2) (18 λ - 91)}{18} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.1.4

$- \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.4.1

$\frac{16}{9}$ को $\frac{16}{9}$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{(λ - 2) (18 λ - 91)}{18} - \frac{16 \cdot 16}{9 \cdot 9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.1.4.2

$16$ को $16$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{(λ - 2) (18 λ - 91)}{18} - \frac{256}{9 \cdot 9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.1.4.3

$9$ को $9$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{(λ - 2) (18 λ - 91)}{18} - \frac{256}{81}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.2

$\frac{(λ - 2) (18 λ - 91)}{18}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{(λ - 2) (18 λ - 91)}{18} \cdot \frac{9}{9} - \frac{256}{81}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.3

$- \frac{256}{81}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{(λ - 2) (18 λ - 91)}{18} \cdot \frac{9}{9} - \frac{256}{81} \cdot \frac{2}{2}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.4

प्रत्येक व्यंजक को $162$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.4.1

$\frac{(λ - 2) (18 λ - 91)}{18}$ को $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{(λ - 2) (18 λ - 91) \cdot 9}{18 \cdot 9} - \frac{256}{81} \cdot \frac{2}{2}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.4.2

$18$ को $9$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{(λ - 2) (18 λ - 91) \cdot 9}{162} - \frac{256}{81} \cdot \frac{2}{2}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.4.3

$\frac{256}{81}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{(λ - 2) (18 λ - 91) \cdot 9}{162} - \frac{256 \cdot 2}{81 \cdot 2}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.4.4

$81$ को $2$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{(λ - 2) (18 λ - 91) \cdot 9}{162} - \frac{256 \cdot 2}{162}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{(λ - 2) (18 λ - 91) \cdot 9 - 256 \cdot 2}{162} + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.6.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(λ - 2) (18 λ - 91)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.6.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{(λ (18 λ - 91) - 2 (18 λ - 91)) \cdot 9 - 256 \cdot 2}{162} + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.6.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{(λ (18 λ) + λ \cdot - 91 - 2 (18 λ - 91)) \cdot 9 - 256 \cdot 2}{162} + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.6.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{(λ (18 λ) + λ \cdot - 91 - 2 (18 λ) - 2 \cdot - 91) \cdot 9 - 256 \cdot 2}{162} + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.6.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.6.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.6.2.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{(18 λ \cdot λ + λ \cdot - 91 - 2 (18 λ) - 2 \cdot - 91) \cdot 9 - 256 \cdot 2}{162} + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.6.2.1.2

घातांक जोड़कर $λ$ को $λ$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.6.2.1.2.1

$λ$ ले जाएं.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{(18 (λ \cdot λ) + λ \cdot - 91 - 2 (18 λ) - 2 \cdot - 91) \cdot 9 - 256 \cdot 2}{162} + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.6.2.1.2.2

$λ$ को $λ$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{(18 λ^{2} + λ \cdot - 91 - 2 (18 λ) - 2 \cdot - 91) \cdot 9 - 256 \cdot 2}{162} + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.6.2.1.3

$- 91$ को $λ$ के बाईं ओर ले जाएं.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{(18 λ^{2} - 91 \cdot λ - 2 (18 λ) - 2 \cdot - 91) \cdot 9 - 256 \cdot 2}{162} + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.6.2.1.4

$18$ को $- 2$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{(18 λ^{2} - 91 λ - 36 λ - 2 \cdot - 91) \cdot 9 - 256 \cdot 2}{162} + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.6.2.1.5

$- 2$ को $- 91$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{(18 λ^{2} - 91 λ - 36 λ + 182) \cdot 9 - 256 \cdot 2}{162} + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.6.2.2

$- 91 λ$ में से $36 λ$ घटाएं.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{(18 λ^{2} - 127 λ + 182) \cdot 9 - 256 \cdot 2}{162} + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{18 λ^{2} \cdot 9 - 127 λ \cdot 9 + 182 \cdot 9 - 256 \cdot 2}{162} + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.6.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.6.4.1

$9$ को $18$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 127 λ \cdot 9 + 182 \cdot 9 - 256 \cdot 2}{162} + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.6.4.2

$9$ को $- 127$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 182 \cdot 9 - 256 \cdot 2}{162} + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.6.4.3

$182$ को $9$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1638 - 256 \cdot 2}{162} + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.6.5

$- 256$ को $2$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1638 - 512}{162} + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.2.2.6.6

$1638$ में से $512$ घटाएं.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.3

$| \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (- \frac{73}{18} (2 - λ) - (- \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9})) - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.3.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (- \frac{73}{18} \cdot 2 - \frac{73}{18} (- λ) - (- \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9})) - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.3.2.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1.2.1

$- \frac{73}{18}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{- 73}{18} \cdot 2 - \frac{73}{18} (- λ) - (- \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9})) - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.3.2.1.2.2

$18$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{- 73}{2 (9)} \cdot 2 - \frac{73}{18} (- λ) - (- \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9})) - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.3.2.1.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{- 73}{2 \cdot 9} \cdot 2 - \frac{73}{18} (- λ) - (- \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9})) - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.3.2.1.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{- 73}{9} - \frac{73}{18} (- λ) - (- \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9})) - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.3.2.1.3

$- \frac{73}{18} (- λ)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{- 73}{9} + 1 (\frac{73}{18}) λ - (- \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9})) - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.3.2.1.3.2

$\frac{73}{18}$ को $1$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{- 73}{9} + \frac{73}{18} λ - (- \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9})) - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.3.2.1.3.3

$\frac{73}{18}$ और $λ$ को मिलाएं.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{- 73}{9} + \frac{73 λ}{18} - (- \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9})) - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.3.2.1.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (- \frac{73}{9} + \frac{73 λ}{18} - (- \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9})) - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.3.2.1.5

$- \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1.5.1

$\frac{16}{9}$ को $\frac{16}{9}$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (- \frac{73}{9} + \frac{73 λ}{18} - - \frac{16 \cdot 16}{9 \cdot 9}) - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.3.2.1.5.2

$16$ को $16$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (- \frac{73}{9} + \frac{73 λ}{18} - - \frac{256}{9 \cdot 9}) - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.3.2.1.5.3

$9$ को $9$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (- \frac{73}{9} + \frac{73 λ}{18} - - \frac{256}{81}) - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.3.2.1.6

$- - \frac{256}{81}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1.6.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (- \frac{73}{9} + \frac{73 λ}{18} + 1 (\frac{256}{81})) - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.3.2.1.6.2

$\frac{256}{81}$ को $1$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (- \frac{73}{9} + \frac{73 λ}{18} + \frac{256}{81}) - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.3.2.2

$- \frac{73}{9}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{73}{9} \cdot \frac{9}{9} + \frac{256}{81}) - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.3.2.3

प्रत्येक व्यंजक को $81$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.3.1

$\frac{73}{9}$ को $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{73 \cdot 9}{9 \cdot 9} + \frac{256}{81}) - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.3.2.3.2

$9$ को $9$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{73 \cdot 9}{81} + \frac{256}{81}) - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.3.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} + \frac{- 73 \cdot 9 + 256}{81}) - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.3.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.5.1

$- 73$ को $9$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} + \frac{- 657 + 256}{81}) - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.3.2.5.2

$- 657$ और $256$ जोड़ें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} + \frac{- 401}{81}) - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.3.2.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

चरण 5.4

$| \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{73}{18} \cdot \frac{16}{9} - (- \frac{16}{9} (\frac{91}{18} - λ)))$

चरण 5.4.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.1.1.1

$- \frac{73}{18}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (\frac{- 73}{18} \cdot \frac{16}{9} - (- \frac{16}{9} (\frac{91}{18} - λ)))$

चरण 5.4.2.1.1.2

$18$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (\frac{- 73}{2 (9)} \cdot \frac{16}{9} - (- \frac{16}{9} (\frac{91}{18} - λ)))$

चरण 5.4.2.1.1.3

$16$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (\frac{- 73}{2 \cdot 9} \cdot \frac{2 \cdot 8}{9} - (- \frac{16}{9} (\frac{91}{18} - λ)))$

चरण 5.4.2.1.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 5.4.2.1.1.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (\frac{- 73}{9} \cdot \frac{8}{9} - (- \frac{16}{9} (\frac{91}{18} - λ)))$

चरण 5.4.2.1.2

$\frac{- 73}{9}$ को $\frac{8}{9}$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (\frac{- 73 \cdot 8}{9 \cdot 9} - (- \frac{16}{9} (\frac{91}{18} - λ)))$

चरण 5.4.2.1.3

$- 73$ को $8$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (\frac{- 584}{9 \cdot 9} - (- \frac{16}{9} (\frac{91}{18} - λ)))$

चरण 5.4.2.1.4

$9$ को $9$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (\frac{- 584}{81} - (- \frac{16}{9} (\frac{91}{18} - λ)))$

चरण 5.4.2.1.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{584}{81} - (- \frac{16}{9} (\frac{91}{18} - λ)))$

चरण 5.4.2.1.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{584}{81} - (- \frac{16}{9} \cdot \frac{91}{18} - \frac{16}{9} (- λ)))$

चरण 5.4.2.1.7

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.1.7.1

$- \frac{16}{9}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{584}{81} - (\frac{- 16}{9} \cdot \frac{91}{18} - \frac{16}{9} (- λ)))$

चरण 5.4.2.1.7.2

$- 16$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{584}{81} - (\frac{2 (- 8)}{9} \cdot \frac{91}{18} - \frac{16}{9} (- λ)))$

चरण 5.4.2.1.7.3

$18$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{584}{81} - (\frac{2 \cdot - 8}{9} \cdot \frac{91}{2 \cdot 9} - \frac{16}{9} (- λ)))$

चरण 5.4.2.1.7.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 5.4.2.1.7.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{584}{81} - (\frac{- 8}{9} \cdot \frac{91}{9} - \frac{16}{9} (- λ)))$

चरण 5.4.2.1.8

$\frac{- 8}{9}$ को $\frac{91}{9}$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{584}{81} - (\frac{- 8 \cdot 91}{9 \cdot 9} - \frac{16}{9} (- λ)))$

चरण 5.4.2.1.9

$- 8$ को $91$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{584}{81} - (\frac{- 728}{9 \cdot 9} - \frac{16}{9} (- λ)))$

चरण 5.4.2.1.10

$9$ को $9$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{584}{81} - (\frac{- 728}{81} - \frac{16}{9} (- λ)))$

चरण 5.4.2.1.11

$- \frac{16}{9} (- λ)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.1.11.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{584}{81} - (\frac{- 728}{81} + 1 (\frac{16}{9}) λ))$

चरण 5.4.2.1.11.2

$\frac{16}{9}$ को $1$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{584}{81} - (\frac{- 728}{81} + \frac{16}{9} λ))$

चरण 5.4.2.1.11.3

$\frac{16}{9}$ और $λ$ को मिलाएं.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{584}{81} - (\frac{- 728}{81} + \frac{16 λ}{9}))$

चरण 5.4.2.1.12

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{584}{81} - (- \frac{728}{81} + \frac{16 λ}{9}))$

चरण 5.4.2.1.13

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{584}{81} - - \frac{728}{81} - \frac{16 λ}{9})$

चरण 5.4.2.1.14

$- - \frac{728}{81}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.1.14.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{584}{81} + 1 (\frac{728}{81}) - \frac{16 λ}{9})$

चरण 5.4.2.1.14.2

$\frac{728}{81}$ को $1$ से गुणा करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{584}{81} + \frac{728}{81} - \frac{16 λ}{9})$

चरण 5.4.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (\frac{- 584 + 728}{81} + \frac{- 16 λ}{9})$

चरण 5.4.2.3

$- 584$ और $728$ जोड़ें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (\frac{144}{81} + \frac{- 16 λ}{9})$

चरण 5.4.2.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.4.1

$144$ और $81$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.4.1.1

$144$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (\frac{9 (16)}{81} + \frac{- 16 λ}{9})$

चरण 5.4.2.4.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.4.1.2.1

$81$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (\frac{9 \cdot 16}{9 \cdot 9} + \frac{- 16 λ}{9})$

चरण 5.4.2.4.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (\frac{9 \cdot 16}{9 \cdot 9} + \frac{- 16 λ}{9})$

चरण 5.4.2.4.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (\frac{16}{9} + \frac{- 16 λ}{9})$

चरण 5.4.2.4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (\frac{16}{9} - \frac{16 λ}{9})$

चरण 5.4.2.5

$\frac{16}{9}$ और $- \frac{16 λ}{9}$ को पुन: क्रमित करें.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9} + \frac{16}{9})$

चरण 5.5

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$p (λ) = \frac{31}{6} \cdot \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} - λ \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9} + \frac{16}{9})$

चरण 5.5.1.2

$\frac{31}{6} \cdot \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1.2.1

$\frac{31}{6}$ को $\frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162}$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{31 (162 λ^{2} - 1143 λ + 1126)}{6 \cdot 162} - λ \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9} + \frac{16}{9})$

चरण 5.5.1.2.2

$6$ को $162$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{31 (162 λ^{2} - 1143 λ + 1126)}{972} - λ \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9} + \frac{16}{9})$

चरण 5.5.1.3

$\frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162}$ और $λ$ को मिलाएं.

$p (λ) = \frac{31 (162 λ^{2} - 1143 λ + 1126)}{972} - \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) λ}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9} + \frac{16}{9})$

चरण 5.5.1.4

$- \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) λ}{162}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{6}{6}$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{31 (162 λ^{2} - 1143 λ + 1126)}{972} - \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) λ}{162} \cdot \frac{6}{6} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9} + \frac{16}{9})$

चरण 5.5.1.5

प्रत्येक व्यंजक को $972$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1.5.1

$\frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) λ}{162}$ को $\frac{6}{6}$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{31 (162 λ^{2} - 1143 λ + 1126)}{972} - \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) λ \cdot 6}{162 \cdot 6} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9} + \frac{16}{9})$

चरण 5.5.1.5.2

$162$ को $6$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{31 (162 λ^{2} - 1143 λ + 1126)}{972} - \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) λ \cdot 6}{972} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9} + \frac{16}{9})$

चरण 5.5.1.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$p (λ) = \frac{31 (162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) - (162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) λ \cdot 6}{972} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9} + \frac{16}{9})$

चरण 5.5.1.7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1.7.1

$31 (162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) - (162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) λ \cdot 6$ में से $162 λ^{2} - 1143 λ + 1126$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1.7.1.1

$31 (162 λ^{2} - 1143 λ + 1126)$ में से $162 λ^{2} - 1143 λ + 1126$ का गुणनखंड करें.

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) \cdot 31 - (162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) λ \cdot 6}{972} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9} + \frac{16}{9})$

चरण 5.5.1.7.1.2

$- (162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) λ \cdot 6$ में से $162 λ^{2} - 1143 λ + 1126$ का गुणनखंड करें.

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) \cdot 31 + (162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (- 1 λ \cdot 6)}{972} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9} + \frac{16}{9})$

चरण 5.5.1.7.1.3

$(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) \cdot 31 + (162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (- 1 λ \cdot 6)$ में से $162 λ^{2} - 1143 λ + 1126$ का गुणनखंड करें.

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 1 λ \cdot 6)}{972} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9} + \frac{16}{9})$

चरण 5.5.1.7.2

$- 1 λ$ को $- λ$ के रूप में फिर से लिखें.

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - λ \cdot 6)}{972} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9} + \frac{16}{9})$

चरण 5.5.1.7.3

$6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 6 λ)}{972} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9} + \frac{16}{9})$

चरण 5.5.1.8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 6 λ)}{972} + \frac{73}{18} \cdot \frac{73 λ}{18} + \frac{73}{18} (- \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9} + \frac{16}{9})$

चरण 5.5.1.9

$\frac{73}{18} \cdot \frac{73 λ}{18}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1.9.1

$\frac{73}{18}$ को $\frac{73 λ}{18}$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 6 λ)}{972} + \frac{73 (73 λ)}{18 \cdot 18} + \frac{73}{18} (- \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9} + \frac{16}{9})$

चरण 5.5.1.9.2

$73$ को $73$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 6 λ)}{972} + \frac{5329 λ}{18 \cdot 18} + \frac{73}{18} (- \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9} + \frac{16}{9})$

चरण 5.5.1.9.3

$18$ को $18$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 6 λ)}{972} + \frac{5329 λ}{324} + \frac{73}{18} (- \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9} + \frac{16}{9})$

चरण 5.5.1.10

$\frac{73}{18} (- \frac{401}{81})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1.10.1

$\frac{73}{18}$ को $\frac{401}{81}$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 6 λ)}{972} + \frac{5329 λ}{324} - \frac{73 \cdot 401}{18 \cdot 81} - \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9} + \frac{16}{9})$

चरण 5.5.1.10.2

$73$ को $401$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 6 λ)}{972} + \frac{5329 λ}{324} - \frac{29273}{18 \cdot 81} - \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9} + \frac{16}{9})$

चरण 5.5.1.10.3

$18$ को $81$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 6 λ)}{972} + \frac{5329 λ}{324} - \frac{29273}{1458} - \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9} + \frac{16}{9})$

चरण 5.5.1.11

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 6 λ)}{972} + \frac{5329 λ}{324} - \frac{29273}{1458} - \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9}) - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}$

चरण 5.5.1.12

$- \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1.12.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 6 λ)}{972} + \frac{5329 λ}{324} - \frac{29273}{1458} + 1 (\frac{16}{9}) \frac{16 λ}{9} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}$

चरण 5.5.1.12.2

$\frac{16}{9}$ को $1$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 6 λ)}{972} + \frac{5329 λ}{324} - \frac{29273}{1458} + \frac{16}{9} \cdot \frac{16 λ}{9} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}$

चरण 5.5.1.12.3

$\frac{16}{9}$ को $\frac{16 λ}{9}$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 6 λ)}{972} + \frac{5329 λ}{324} - \frac{29273}{1458} + \frac{16 (16 λ)}{9 \cdot 9} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}$

चरण 5.5.1.12.4

$16$ को $16$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 6 λ)}{972} + \frac{5329 λ}{324} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{9 \cdot 9} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}$

चरण 5.5.1.12.5

$9$ को $9$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 6 λ)}{972} + \frac{5329 λ}{324} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}$

चरण 5.5.1.13

$- \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1.13.1

$\frac{16}{9}$ को $\frac{16}{9}$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 6 λ)}{972} + \frac{5329 λ}{324} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{16 \cdot 16}{9 \cdot 9}$

चरण 5.5.1.13.2

$16$ को $16$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 6 λ)}{972} + \frac{5329 λ}{324} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{9 \cdot 9}$

चरण 5.5.1.13.3

$9$ को $9$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 6 λ)}{972} + \frac{5329 λ}{324} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.2

$\frac{5329 λ}{324}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 6 λ)}{972} + \frac{5329 λ}{324} \cdot \frac{3}{3} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.3

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.3.1

$\frac{5329 λ}{324}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 6 λ)}{972} + \frac{5329 λ \cdot 3}{324 \cdot 3} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.3.2

$324$ को $3$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 6 λ)}{972} + \frac{5329 λ \cdot 3}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 6 λ) + 5329 λ \cdot 3}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.5.1.1

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 6 λ)$ का प्रसार करें.

$p (λ) = \frac{162 λ^{2} \cdot 31 + 162 λ^{2} (- 6 λ) - 1143 λ \cdot 31 - 1143 λ (- 6 λ) + 1126 \cdot 31 + 1126 (- 6 λ) + 5329 λ \cdot 3}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.5.1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.5.1.2.1

$31$ को $162$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{5022 λ^{2} + 162 λ^{2} (- 6 λ) - 1143 λ \cdot 31 - 1143 λ (- 6 λ) + 1126 \cdot 31 + 1126 (- 6 λ) + 5329 λ \cdot 3}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.5.1.2.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$p (λ) = \frac{5022 λ^{2} + 162 \cdot - 6 λ^{2} λ - 1143 λ \cdot 31 - 1143 λ (- 6 λ) + 1126 \cdot 31 + 1126 (- 6 λ) + 5329 λ \cdot 3}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.5.1.2.3

घातांक जोड़कर $λ^{2}$ को $λ$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.5.1.2.3.1

$λ$ ले जाएं.

$p (λ) = \frac{5022 λ^{2} + 162 \cdot - 6 (λ \cdot λ^{2}) - 1143 λ \cdot 31 - 1143 λ (- 6 λ) + 1126 \cdot 31 + 1126 (- 6 λ) + 5329 λ \cdot 3}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.5.1.2.3.2

$λ$ को $λ^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.5.1.2.3.2.1

$λ$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$p (λ) = \frac{5022 λ^{2} + 162 \cdot - 6 (λ^{1} λ^{2}) - 1143 λ \cdot 31 - 1143 λ (- 6 λ) + 1126 \cdot 31 + 1126 (- 6 λ) + 5329 λ \cdot 3}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.5.1.2.3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$p (λ) = \frac{5022 λ^{2} + 162 \cdot - 6 λ^{1 + 2} - 1143 λ \cdot 31 - 1143 λ (- 6 λ) + 1126 \cdot 31 + 1126 (- 6 λ) + 5329 λ \cdot 3}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.5.1.2.3.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$p (λ) = \frac{5022 λ^{2} + 162 \cdot - 6 λ^{3} - 1143 λ \cdot 31 - 1143 λ (- 6 λ) + 1126 \cdot 31 + 1126 (- 6 λ) + 5329 λ \cdot 3}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.5.1.2.4

$162$ को $- 6$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{5022 λ^{2} - 972 λ^{3} - 1143 λ \cdot 31 - 1143 λ (- 6 λ) + 1126 \cdot 31 + 1126 (- 6 λ) + 5329 λ \cdot 3}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.5.1.2.5

$31$ को $- 1143$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{5022 λ^{2} - 972 λ^{3} - 35433 λ - 1143 λ (- 6 λ) + 1126 \cdot 31 + 1126 (- 6 λ) + 5329 λ \cdot 3}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.5.1.2.6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$p (λ) = \frac{5022 λ^{2} - 972 λ^{3} - 35433 λ - 1143 \cdot - 6 λ \cdot λ + 1126 \cdot 31 + 1126 (- 6 λ) + 5329 λ \cdot 3}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.5.1.2.7

घातांक जोड़कर $λ$ को $λ$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.5.1.2.7.1

$λ$ ले जाएं.

$p (λ) = \frac{5022 λ^{2} - 972 λ^{3} - 35433 λ - 1143 \cdot - 6 (λ \cdot λ) + 1126 \cdot 31 + 1126 (- 6 λ) + 5329 λ \cdot 3}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.5.1.2.7.2

$λ$ को $λ$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{5022 λ^{2} - 972 λ^{3} - 35433 λ - 1143 \cdot - 6 λ^{2} + 1126 \cdot 31 + 1126 (- 6 λ) + 5329 λ \cdot 3}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.5.1.2.8

$- 1143$ को $- 6$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{5022 λ^{2} - 972 λ^{3} - 35433 λ + 6858 λ^{2} + 1126 \cdot 31 + 1126 (- 6 λ) + 5329 λ \cdot 3}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.5.1.2.9

$1126$ को $31$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{5022 λ^{2} - 972 λ^{3} - 35433 λ + 6858 λ^{2} + 34906 + 1126 (- 6 λ) + 5329 λ \cdot 3}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.5.1.2.10

$- 6$ को $1126$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{5022 λ^{2} - 972 λ^{3} - 35433 λ + 6858 λ^{2} + 34906 - 6756 λ + 5329 λ \cdot 3}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.5.1.3

$5022 λ^{2}$ और $6858 λ^{2}$ जोड़ें.

$p (λ) = \frac{11880 λ^{2} - 972 λ^{3} - 35433 λ + 34906 - 6756 λ + 5329 λ \cdot 3}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.5.1.4

$- 35433 λ$ में से $6756 λ$ घटाएं.

$p (λ) = \frac{11880 λ^{2} - 972 λ^{3} - 42189 λ + 34906 + 5329 λ \cdot 3}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.5.1.5

$3$ को $5329$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{11880 λ^{2} - 972 λ^{3} - 42189 λ + 34906 + 15987 λ}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.5.1.6

$- 42189 λ$ और $15987 λ$ जोड़ें.

$p (λ) = \frac{11880 λ^{2} - 972 λ^{3} - 26202 λ + 34906}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.5.1.7

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$p (λ) = \frac{- 972 λ^{3} + 11880 λ^{2} - 26202 λ + 34906}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.5.1.8

$- 972 λ^{3} + 11880 λ^{2} - 26202 λ + 34906$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.5.1.8.1

$- 972 λ^{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$p (λ) = \frac{2 (- 486 λ^{3}) + 11880 λ^{2} - 26202 λ + 34906}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.5.1.8.2

$11880 λ^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$p (λ) = \frac{2 (- 486 λ^{3}) + 2 (5940 λ^{2}) - 26202 λ + 34906}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.5.1.8.3

$- 26202 λ$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$p (λ) = \frac{2 (- 486 λ^{3}) + 2 (5940 λ^{2}) + 2 (- 13101 λ) + 34906}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.5.1.8.4

$34906$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$p (λ) = \frac{2 (- 486 λ^{3}) + 2 (5940 λ^{2}) + 2 (- 13101 λ) + 2 (17453)}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.5.1.8.5

$2 (- 486 λ^{3}) + 2 (5940 λ^{2})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$p (λ) = \frac{2 (- 486 λ^{3} + 5940 λ^{2}) + 2 (- 13101 λ) + 2 (17453)}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.5.1.8.6

$2 (- 486 λ^{3} + 5940 λ^{2}) + 2 (- 13101 λ)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$p (λ) = \frac{2 (- 486 λ^{3} + 5940 λ^{2} - 13101 λ) + 2 (17453)}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.5.1.8.7

$2 (- 486 λ^{3} + 5940 λ^{2} - 13101 λ) + 2 (17453)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$p (λ) = \frac{2 (- 486 λ^{3} + 5940 λ^{2} - 13101 λ + 17453)}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.5.2.1

$972$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$p (λ) = \frac{2 (- 486 λ^{3} + 5940 λ^{2} - 13101 λ + 17453)}{2 \cdot 486} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$p (λ) = \frac{2 (- 486 λ^{3} + 5940 λ^{2} - 13101 λ + 17453)}{2 \cdot 486} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$p (λ) = \frac{- 486 λ^{3} + 5940 λ^{2} - 13101 λ + 17453}{486} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.6

$\frac{- 486 λ^{3} + 5940 λ^{2} - 13101 λ + 17453}{486}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{- 486 λ^{3} + 5940 λ^{2} - 13101 λ + 17453}{486} \cdot \frac{3}{3} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.7

प्रत्येक व्यंजक को $1458$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.7.1

$\frac{- 486 λ^{3} + 5940 λ^{2} - 13101 λ + 17453}{486}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{(- 486 λ^{3} + 5940 λ^{2} - 13101 λ + 17453) \cdot 3}{486 \cdot 3} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.7.2

$486$ को $3$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{(- 486 λ^{3} + 5940 λ^{2} - 13101 λ + 17453) \cdot 3}{1458} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$p (λ) = \frac{(- 486 λ^{3} + 5940 λ^{2} - 13101 λ + 17453) \cdot 3 - 29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.9.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$p (λ) = \frac{- 486 λ^{3} \cdot 3 + 5940 λ^{2} \cdot 3 - 13101 λ \cdot 3 + 17453 \cdot 3 - 29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.9.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.9.2.1

$3$ को $- 486$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{- 1458 λ^{3} + 5940 λ^{2} \cdot 3 - 13101 λ \cdot 3 + 17453 \cdot 3 - 29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.9.2.2

$3$ को $5940$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{- 1458 λ^{3} + 17820 λ^{2} - 13101 λ \cdot 3 + 17453 \cdot 3 - 29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.9.2.3

$3$ को $- 13101$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{- 1458 λ^{3} + 17820 λ^{2} - 39303 λ + 17453 \cdot 3 - 29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.9.2.4

$17453$ को $3$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{- 1458 λ^{3} + 17820 λ^{2} - 39303 λ + 52359 - 29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.9.3

$52359$ में से $29273$ घटाएं.

$p (λ) = \frac{- 1458 λ^{3} + 17820 λ^{2} - 39303 λ + 23086}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.10

$\frac{256 λ}{81}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{18}{18}$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{- 1458 λ^{3} + 17820 λ^{2} - 39303 λ + 23086}{1458} + \frac{256 λ}{81} \cdot \frac{18}{18} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.11

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.11.1

$\frac{256 λ}{81}$ को $\frac{18}{18}$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{- 1458 λ^{3} + 17820 λ^{2} - 39303 λ + 23086}{1458} + \frac{256 λ \cdot 18}{81 \cdot 18} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.11.2

$81$ को $18$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{- 1458 λ^{3} + 17820 λ^{2} - 39303 λ + 23086}{1458} + \frac{256 λ \cdot 18}{1458} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.12

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$p (λ) = \frac{- 1458 λ^{3} + 17820 λ^{2} - 39303 λ + 23086 + 256 λ \cdot 18}{1458} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.13

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.13.1

$18$ को $256$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{- 1458 λ^{3} + 17820 λ^{2} - 39303 λ + 23086 + 4608 λ}{1458} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.13.2

$- 39303 λ$ और $4608 λ$ जोड़ें.

$p (λ) = \frac{- 1458 λ^{3} + 17820 λ^{2} - 34695 λ + 23086}{1458} - \frac{256}{81}$

चरण 5.5.14

$- \frac{256}{81}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{18}{18}$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{- 1458 λ^{3} + 17820 λ^{2} - 34695 λ + 23086}{1458} - \frac{256}{81} \cdot \frac{18}{18}$

चरण 5.5.15

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.15.1

$\frac{256}{81}$ को $\frac{18}{18}$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{- 1458 λ^{3} + 17820 λ^{2} - 34695 λ + 23086}{1458} - \frac{256 \cdot 18}{81 \cdot 18}$

चरण 5.5.15.2

$81$ को $18$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{- 1458 λ^{3} + 17820 λ^{2} - 34695 λ + 23086}{1458} - \frac{256 \cdot 18}{1458}$

चरण 5.5.16

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$p (λ) = \frac{- 1458 λ^{3} + 17820 λ^{2} - 34695 λ + 23086 - 256 \cdot 18}{1458}$

चरण 5.5.17

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.17.1

$- 256$ को $18$ से गुणा करें.

$p (λ) = \frac{- 1458 λ^{3} + 17820 λ^{2} - 34695 λ + 23086 - 4608}{1458}$

चरण 5.5.17.2

$23086$ में से $4608$ घटाएं.

$p (λ) = \frac{- 1458 λ^{3} + 17820 λ^{2} - 34695 λ + 18478}{1458}$

चरण 5.5.18

$- 1458 λ^{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$p (λ) = \frac{- (1458 λ^{3}) + 17820 λ^{2} - 34695 λ + 18478}{1458}$

चरण 5.5.19

$17820 λ^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$p (λ) = \frac{- (1458 λ^{3}) - (- 17820 λ^{2}) - 34695 λ + 18478}{1458}$

चरण 5.5.20

$- (1458 λ^{3}) - (- 17820 λ^{2})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$p (λ) = \frac{- (1458 λ^{3} - 17820 λ^{2}) - 34695 λ + 18478}{1458}$

चरण 5.5.21

$- 34695 λ$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$p (λ) = \frac{- (1458 λ^{3} - 17820 λ^{2}) - (34695 λ) + 18478}{1458}$

चरण 5.5.22

$- (1458 λ^{3} - 17820 λ^{2}) - (34695 λ)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$p (λ) = \frac{- (1458 λ^{3} - 17820 λ^{2} + 34695 λ) + 18478}{1458}$

चरण 5.5.23

$18478$ को $- 1 (- 18478)$ के रूप में फिर से लिखें.

$p (λ) = \frac{- (1458 λ^{3} - 17820 λ^{2} + 34695 λ) - 1 (- 18478)}{1458}$

चरण 5.5.24

$- (1458 λ^{3} - 17820 λ^{2} + 34695 λ) - 1 (- 18478)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$p (λ) = \frac{- (1458 λ^{3} - 17820 λ^{2} + 34695 λ - 18478)}{1458}$

चरण 5.5.25

$- (1458 λ^{3} - 17820 λ^{2} + 34695 λ - 18478)$ को $- 1 (1458 λ^{3} - 17820 λ^{2} + 34695 λ - 18478)$ के रूप में फिर से लिखें.

$p (λ) = \frac{- 1 (1458 λ^{3} - 17820 λ^{2} + 34695 λ - 18478)}{1458}$

चरण 5.5.26

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$p (λ) = - \frac{1458 λ^{3} - 17820 λ^{2} + 34695 λ - 18478}{1458}$

चरण 6

आइगेन मान $λ$ निकालने के लिए विशेषता बहुपद को $0$ के बराबर सेट करें.

$- \frac{1458 λ^{3} - 17820 λ^{2} + 34695 λ - 18478}{1458} = 0$

चरण 7

$λ$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को ग्राफ करें. हल प्रतिच्छेदन बिंदु का x-मान है.

$λ \approx 1.05340571, 1.20780975, 9.96100674$